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8．計算：4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+（$\sqrt{3}$+1）²-$\sqrt{8}$-$\sqrt{12}$．

分析先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可．

解答解：原式=2$\sqrt{2}$+3+2$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
=4．

點評本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．要使分式$\frac{2}{x-1}$有意義，則x應滿足（　　）

A．

x≠1

B．

x≠-1

C．

x≠1或x≠-1

D．

x≠2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．在等邊三角形ABC中，已知點A（-1，-1），且點B，C在函數y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象上，則△ABC的邊長等于2$\sqrt{6}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，數軸上有A、B、C、D、O五個點，點O為原點，點C在數軸上表示的數是5，線段CD的長度為3個單位，線段AB的長度為1個單位，且B、C兩點之間的距離為12個單位，請解答下列問題：
（1）點D在數軸上表示的數是8，點A在數軸上表示的數是-8；（2）若點B以每秒2個單位的速度沿數軸向右勻速運動t秒運動到點E處，且CE的長度是2個單位，求點B運動的時間；
（3）把線段CD的中點記作P，如果線段AB以每秒2個單位的速度沿數軸向右勻速運動，同時P點以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，直接寫出點P與線段AB的一個端點的距離為1.5個單位時運動的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在平面直角坐標系中，A（1，0），B（0，2），過點B作直線l∥x軸，點P（a，2）是直線l上的動點，以AP為邊在AP右側作等腰Rt△APQ，使∠APQ=Rt∠．
（1）當a=0時，
①點Q的坐標是（2，3）；
②若在y軸上取一點C，使得CA+CQ的值最小，則最小值為3$\sqrt{2}$，點C的坐標為（0，1）．
（2）當a=3時，點Q的坐標是（5，0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于E，P是AB延長線上一點，連接PD，∠PDC=∠CAD．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）當AB=12，CD=6時，求PD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．矩形木板長和寬分別為120厘米和80厘米，在4個角上各剪去邊長為x厘米的正方形，則余下的面積S（平方厘米）與x（厘米）之間的函數關系式為S=-4x²+9600，自變量取值范圍為0＜x＜40．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC中，AB=AC，tanB=$\frac{1}{2}$，作AD⊥AC交BC與E，且AD=AC，連接CD
（1）若CD=4，求CE的長度；
（2）如圖2，∠BAD的角平分線交BC于F，作CG⊥AF的返向延長線與G．求證：$\sqrt{2}$BF+AG=CG；
（3）如圖3，將“tanB=$\frac{1}{2}$”改為“sinB=$\frac{1}{2}$”作AD⊥AC，且AD=AC，連接BD，CD，延長DA交BC于E，∠BAD的角平分線的反向延長線交BC于F，作CG⊥AF于G，直接寫$\frac{BF•FG}{BD•AE}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．化簡：-6x²y³÷2x²y=-3y²．

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