Question

1．等腰△ABC的腰長AB=10cm，底BC為16cm，則BC邊上的高為6cm，△ABC的面積為48cm²．

Answer 1

分析 根據等腰三角形的三線合一得BD=8，再根據勾股定理即可求出AD的長，進而求出三角形面積即可．

解答 解：如圖所示：
∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=8cm，
在Rt△ABD中，則底邊上的高為：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=6cm，
故△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×AD×BC=$\frac{1}{2}$×6×16=48cm²．
故答案為：6cm，48cm²．

點評 本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是掌握等腰三角形的三線合一及勾股定理在直角三角形中的表達式．