Question

11．如圖，在平面直角坐標系中，一張矩形紙片OBCD按圖所示放置，已知OB=10，BC=6，將這張紙片折疊，使點O落在CD上，記作點A，折痕與邊OD交于點E，與邊OB交于點F，已知點E的坐標為（0，4），則點A的坐標為（2$\sqrt{3}$，6）．

Answer 1

分析 根據折疊的性質求出AE，根據勾股定理求出AD，根據矩形的性質得到答案．

解答 解：∵點E的坐標為（0，4），
∴OE=4，
則DE=OD-OE=2，
由折疊的性質可知，AE=OE=4，
由勾股定理得，AD=$\sqrt{A{E}^{2}-D{E}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴點A的坐標為（2$\sqrt{3}$，6），
故答案為：（2$\sqrt{3}$，6）．

點評 本題考查的是翻轉變換的性質，掌握翻轉變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵．