Question

20．若點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$圖象上的點，并且y₁＜0＜y₂＜y₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是x₂＜x₃＜x₁．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由y₁＜0＜y₂＜y₃判斷出各點所在的象限，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$中，k=-1＜0，
∴此函數(shù)的圖象的兩個分支位于二四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵y₁＜0＜y₂＜y₃，
∴點（x₁，y₁）在第四象限，（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在第二象限，
∴x₁＞0，x₂＜x₃＜0，
∴x₂＜x₃＜x₁．
故答案為：x₂＜x₃＜x₁．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．