Question

先化簡（

3x

x-1

-

x

x+1

）÷

x

x2-1

，然后從不等組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出不等式組的解集，選取x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=2x+4，

x-3(x-2)≥2① 4x-2＜5x+1②

，
由①得：x≤2；由②得：x≥-3，
所以不等式的解集為-3≤x≤2，
當x=2時，原式=4+4=8．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．