Question

（1）計算(

1

2

)-1-2tan45°+

27

-|1-

3

|；
（2）先化簡代數式(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

2x

x2-4

，然后選取一個合適的x值，代入求值．

Answer 1

分析：（1）根據負整數指數冪、特殊角的三角函數值、平方根、絕對值的有關法則進行計算；
（2）先把分式化簡，再把數代入，x取0、2和-2以外的任何數．

解答：解：（1）原式=2-2+3

3

+1-

3

（4分）
=2

3

+1；（5分）

（2）原式=(

3x

x+2

-

x

x-2

)•

(x+2)(x-2)

2x

（1分）
=

3

2

(x-2)-

1

2

(x+2)（2分）
=

3

2

x-3-

1

2

x-1
=x-4．                             （3分）
由題意，選取x=1（不可選0，2，-2），（4分）
原式=1-4=-3．
（x的選取不唯一）．                         （5分）

點評：注意一個數的-1次冪是這個數的倒數；一個數的絕對值是非負數；化簡后，代入的數要使原式及化簡的每一步都有意義．