Question

先化簡，(

3x

x-1

-

2x

x+1

)÷

x

x2-1

，然后給x給一個適當的數求值．

Answer 1

分析：將除法化為乘法，利用分配律將括號外部分乘到括號內，再計算．

解答：解：原式=

3x

x-1

×

x2-1

x

-

2x

x+1

×

x2-1

x

=

3x

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

-

2x

x+1

×

(x-1)(x+1)

x

=3（x+1）-2（x-1）
=3x+3-2x+2
=x+5．
當x=2時，原式=2+5=7．

點評：本題考查了分式的化簡求值，取適當的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．