Question

先化簡：(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，自己選擇一個x值并求值．

Answer 1

分析：首先計算括號里面的減法，先通分，再相減，然后再變除法為乘法，把分子分母分解因式，然后再約分相乘即可．

解答：解：原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x-1)(x+1)

•

(x-1)(x+1)

x

=

3x2+3x-x2+x

x

=2x+4，
當x=3時，原式=2×3+4=10．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．