Question

3．已知等腰三角形的腰長為6cm，底邊長為4cm，以等腰三角形的頂角的頂點為圓心5cm為半徑畫圓，那么該圓與底邊的位置關系是（　　）

• A． 相離
• B． 相切
• C． 相交
• D． 不能確定

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，由等腰三角形的性質得出BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2，由勾股定理求出AD=4$\sqrt{2}$＞5，即d＞r，即可得出結論．

解答 解：如圖所示：
在等腰三角形ABC中，作AD⊥BC于D，
則BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$＞5，
即d＞r，
∴該圓與底邊的位置關系是相離；
故選：A．

點評 本題考查了等腰三角形的性質、直線與圓的位置關系、勾股定理；熟練掌握等腰三角形的性質，由勾股定理求出AD是解決問題的關鍵．