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如圖,P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點,過P點作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,滿足這樣條件的直線共有(  )

A.1條  B.2條  C.3條  D.4條


C【考點】相似三角形的判定.

【分析】過點P作直線與另一邊相交,使所得的三角形與原三角形有一個公共角,只要再作一個直角就可以.

【解答】解:由于△ABC是直角三角形,

過P點作直線截△ABC,則截得的三角形與△ABC有一公共角,

所以只要再作一個直角即可使截得的三角形與Rt△ABC相似,

過點P可作AB的垂線、AC的垂線、BC的垂線,共3條直線.

故選:C.

【點評】本題主要考查三角形相似判定定理及其運用.解題時,運用了兩角法(有兩組角對應相等的兩個三角形相似)來判定兩個三角形相似.


練習冊系列答案
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