Question

已知二次函數y=﹣x²﹣x+1，當自變量x取m時，對應的函數值大于0，設自變量分別取m﹣3，m+3時對應的函數值為y₁，y₂，則下列判斷正確的是（　�。�

A．y₁＜0，y₂＜0  B．y₁＜0，y₂＞0  C．y₁＞0，y₂＜0  D．y₁＞0，y₂＞0

Answer 1

A【考點】二次函數圖象上點的坐標特征．

【分析】求出二次函數與x軸的交點坐標，從而確定出m的取值范圍，再根據二次函數圖象上點的坐標特征解答即可．

【解答】解：令y=0，則﹣x²﹣x+1=0，

整理得，2x²+3x﹣2=0，

解得x₁=﹣2，x₂=，

所以，二次函數與x軸的交點坐標為（﹣2，0），（，0），

所以，﹣2＜m＜，

∵m﹣3，m+3時對應的函數值為y₁，y₂，

∴y₁＜0，y₂＜0．

故選A．

【點評】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，拋物線與x軸的交點問題，求出函數圖象與x軸的交點并確定出m的取值范圍是解題的關鍵．