Question

一列數x₁，x₂，x₃，…，其中x₁=，x_n=（n為不小于2的整數），則x₂₀₁₅=　　　　　　．

Answer 1

　2　．

【考點】規律型：數字的變化類．

【專題】規律型．

【分析】根據表達式求出前幾個數不難發現，每三個數為一個循環組依次循環，用2015除以3，根據商和余數的情況確定a₂₀₁₅的值即可．

【解答】解：根據題意得，x₂==2，

x₃==﹣1，

x₄==，

…，

依此類推，每三個數為一個循環組依次循環，

∵2015÷3=671…2，

∴x₂₀₁₅是第672個循環組的第2個數，與x₂相同，

即x₂₀₁₅=2．

故答案為：2．

【點評】本題考查數字的變化規律，計算并觀察出每三個數為一個循環組依次循環是解題的關鍵．