Question

在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²﹣x﹣6向上（下）或向左（右）平移m個單位，使平移后的拋物線恰好經過原點，則|m|的最小值為（　　）

A．1       B．2       C．3       D．6

Answer 1

B【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【專題】壓軸題；探究型．

【分析】計算出函數與x軸、y軸的交點，將圖象適當運動，即可判斷出拋物線移動的距離及方向．

【解答】解：當x=0時，y=﹣6，故函數圖象與y軸交于點C（0，﹣6），

當y=0時，x²﹣x﹣6=0，即（x+2）（x﹣3）=0，

解得x=﹣2或x=3，

即A（﹣2，0），B（3，0）；

由圖可知，函數圖象至少向右平移2個單位恰好過原點，

故|m|的最小值為2．

故選B．

【點評】本題考查了二次函數與幾何變換，畫出函數圖象是解題的關鍵．