Question

6．如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4，如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長．
例如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續跳3個邊長，落到圈D，若第二次擲得2，就從D開始順時針連續跳2個邊長，落到圈B，…設游戲者從圈A起跳．
（1）若隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P₁；
（2）若隨機擲兩次骰子，用列表法或樹狀圖法求出最后落回到圈A的概率P．

Answer 1

分析 （1）由一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4，且落回到圈A時，需擲得4，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4，且落回到圈A時，需擲得4，
∴隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P₁=$\frac{1}{4}$；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，最后落回到圈A的有4種情況，
∴最后落回到圈A的概率P=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意根據題意畫樹狀圖，然后利用概率=所求情況數與總情況數之比求解是關鍵．