Question

14．甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人在原地休息．已知甲先出發2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與乙出發的時間t（秒）之間的關系如圖所示，下列結論中正確的有幾個？（　　）
（1）甲速為每秒4米；
（2）乙速為每秒5米；
（3）a=8；
（4）b=100；
（5）c=125．

• A． 4個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 1個

Answer 1

分析 （1）由圖得：乙開始跑時，距離甲8米，即甲2秒跑了8米，計算出甲速為每秒4米；
（2）兩人的速度不同，乙比甲快，發現100米時兩人距離最遠，這時是乙到達終點的時間，由此可以計算乙的速度為每秒5米；
（3）a是兩人相遇的時間，相遇時兩人的路程相等，列方程可以得出；
（4）b是甲到達終點的時間，因為此圖中的t是乙的時間，所以要減去2秒；
（5）c是100秒時，兩人的距離．

解答 解：（1）8÷2=4，所以甲速為每秒4米，故此結論正確；
（2）500÷100=5，所以乙速為每秒5米，故此結論正確；
（3）由圖可知，兩人a小時相遇，
則5a=4（a+2），
a=8，
故此結論正確；
（4）由圖可知：乙100秒到終點，
而甲需要的時間為：500÷4=125秒，所以b=125-2=123，故此結論不正確；
（5）當乙100秒到終點時，甲、乙二人的距離為：100×5-4（100+2）=92米，
所以c=92，故此結論不正確；
所以本題結論中正確的有3個，故選C．

點評 本題是一次函數的應用，屬于行程問題，考查了由圖得出已知信息，再解決問題；要明確時間、路程、速度的關系，本題有兩個人，速度不同，但同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，理解這一句話是關鍵，利用數形結合解決問題．