Question

10．計算
（1）2sin45°-4cos²30°-（$\sqrt{2}$-tan60°）⁰+3tan45°．
（2）（-1）²⁰¹⁵-（π-3）⁰+tan45°-sin60°cos30°+$\sqrt{4}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用特殊角的三角函數值以及結合零指數冪的性質化簡求出答案；
（2）直接利用特殊角的三角函數值以及結合零指數冪的性質、二次根式的性質化簡求出答案．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-1+3×1
=$\sqrt{2}$-3-1+3
=$\sqrt{2}$-1；

（2）原式=-1-1+1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2=$\frac{1}{4}$．

點評 此題主要考查了特殊角的三角函數值以及零指數冪的性質、二次根式的性質等知識，正確化簡各數是解題關鍵．