Question

8．（1）計算：（$\sqrt{15}$-3）⁰-|-2|-（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
（2）解方程：x²-3x+1=0．

Answer 1

分析 （1）根據實數的混合運算順序依次計算可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=$1-2-4+\sqrt{2}-1$=$-6+\sqrt{2}$；

（2）∵a=1，b=-3，c=1，
∴△=b²-4ac=9-4=5＞0，
則x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
${x_1}=\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}，{x_2}=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力和實數的混合運算，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．