Question

如圖, 已知:BD是∠ABC的平分線,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm則 DE的長為 cm。

 

 

Answer 1

2.4cm．

【解析】

試題分析：過點D作DF⊥AB于F，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據S△ABC=S△ABD+S△BCD列出方程求解即可．

試題解析：如圖，過點D作DF⊥AB于F，

∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC，

∴DE=DF，

S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB•DF+BC•DE，

=×12•DE+×18•DE，

=15DE，

∵△ABC=36cm2，

∴15DE=36，

解得DE=2.4cm．

考點：角平分線的性質．