兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結DC．
（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；
（2）試說明：DC⊥BE．
（1）△BAE≌△CAD,理由見解析；（2）證明見解析.
【解析】
試題分析：①可以找出△BAE≌△CAD，條件是AB=AC，DA=EA，∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE．
②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°，則∠BCD=90°，所以DC⊥BE．
試題解析：①∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，
在△BAE和△DAC中
∴△BAE≌△CAD（SAS）．
②由①得△BAE≌△CAD．
∴∠DCA=∠B=45°．
∵∠BCA=45°，
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，
∴DC⊥BE．
考點：1.等腰直角三角形；2.全等三角形的判定與性質；3.等腰三角形的判定與性質．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
【問題提出】學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
【深入探究】
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列四組數據，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、17
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學校初二上第一次檢測二數學卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學校初二上第一次檢測二數學卷（解析版） 題型：填空題
如圖, 已知:BD是∠ABC的平分線,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm則 DE的長為 cm。
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇徐州豐縣中學八年級上學期第一次質檢數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．
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．
的立方根是 ．
B．-5 C．+5 D．±5