Question

9．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點，以下四個結論正確的是（用序號表示）（1）（2）（3）．
（1）圖象的對稱軸是直線 x=1
（2）當x＞1時，y隨x的增大而減小
（3）一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是-1和3
（4）當-1＜x＜3時，y＜0．

Answer 1

分析 直接利用二次函數的性質結合圖象分別分析得出答案．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點，
∴圖象的對稱軸是直線 x=$\frac{-1+3}{2}$=1，故（1）正確；
∵圖象的對稱軸是直線 x=1，開口向下，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，故（2）正確；
∵拋物線y=ax²+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是-1和3，故（3）正確；
如圖所示：當-1＜x＜3時，y＞0，故此選項錯誤．
故答案為：（1）（2）（3）．

點評 此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確掌握二次函數的性質是解題關鍵．