Question

9．已知△ABO在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，請在圖上完成下列操作并解答問題：
（1）作△OAB關(guān)于y軸對稱的△OA'B'（其中點(diǎn)A、B分別對應(yīng)點(diǎn)A'、B'），并寫出點(diǎn)A'和B'的坐標(biāo)；
（2）確定直線A'B'的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法求得直線A'B'的表達(dá)式．

解答 解：（1）如圖所示，△OA'B'即為所求，
由圖可得，點(diǎn)A'和B'的坐標(biāo)分別為（1，4），（4，1）；

（2）設(shè)直線A'B'的表達(dá)式為y=kx+b，
∵點(diǎn)A'和B'的坐標(biāo)分別為（1，4），（4，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4=k+b}\\{1=4k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$，
∴直線A'B'的表達(dá)式為y=-x+5．

點(diǎn)評 本題主要考查了運(yùn)用軸對稱變換進(jìn)行作圖以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，解決問題時注意：畫一個圖形的軸對稱圖形時，先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始．