Question

6．某牛奶廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元．該工廠的生產能力是：如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸．受人員限制，兩種加工方式不能同時進行；受氣候限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢．為此，該廠設計了兩種方案．方案一：盡可能多的制成奶片，其余的鮮奶直接銷售；方案二：將一部分鮮奶制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好在4天完成．你認為哪種方案獲利較多？為什么？

Answer 1

分析 先根據題意求出方案一的總獲利，再設加工奶片x天，則加工酸奶（4-x）天，根據如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，牛奶廠現有鮮奶9噸，列出方程，求出方案二的總獲利，然后進行比較，即可得出答案．

解答 解：方案一：總獲利為4×1×2000+（9-4）×500=10500（元）；
方案二：設加工奶片x天，則加工酸奶（4-x）天，根據題意得：
x+3（4-x）=9，
解這個方程得x=1.5，
 則4-1.5=2.5（天）
所以方案二的總獲利為1.5×1×2000+2.5×3×1200=12000（元），
因為12000＞10500，
所以方案二獲利多．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系，求出兩種方案的獲利是解決問題的關鍵．