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2．已知多項式x²+px+q可分解為（x+3）（x-2），則p=1，q=-6．

分析因式分解結果利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出p與q的值即可．

解答解：根據題意得：x²+px+q=（x+3）（x-2）=x²+x-6，
則p=1，q=-6，
故答案為：1；-6

點評此題考查了因式分解-十字相乘法，多項式乘以多項式，以及多項式相等的條件，熟練掌握十字相乘法是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列計算正確的是（　�。�

A．

（-2）⁰=-1

B．

x³•x⁴=x¹²

C．

（-mn）³•（-mn）²=-m³n³

D．

$\sqrt{\frac{-3}{-5}}$=$\frac{\sqrt{-3}}{\sqrt{-5}}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在△ABC中，AB=AC=28cm，BC=20cm，點D是AB邊的中點，若有一動點P在BC邊上由點B向點C運動，點Q在CA邊上由點C向A運動．
（1）P、Q兩點的運動速度均為3cm/s，經過2秒后，△BPD與△CPQ是否全等，說明理由
（2）若點P的運動速度為2.5cm/s，點Q的運動速度為3.5cm/s，是否存在某一時刻，使△BPD≌△CQP．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數C₁：y=-ax²+bx+3a的圖象經過點M（1，0）、N（0，-3），其關于原點對稱后的二次函數C₂與x軸交于A、B兩點（點B在點A右側）與y軸交與點C，其拋物線的頂點為D．
（1）求對稱后的二次函數C₂的解析式；
（2）作出拋物線C₂的圖象，連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在拋物線C₂圖象的對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．用“描點法”畫二次函數y=ax²+bx+c的圖象時，列了如下表格：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	6.5	-4	-2.5	-2	-2.5	…

根據表格中的信息回答問題，該二次函數y=ax²+bx+c在x=3時，函數值y=-4．．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在平面直角坐標系中，y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于點A（x₁，0），B（x₂，0）兩點（x₂＜0＜x₁），與y軸正半軸交于點C．已知OA：OB=1：3，OB=OC，△ABC的面積S_△ABC=6．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸左側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為2$\sqrt{2}$？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．

2015年9月14日，意大利物理學家馬爾科•德拉戈收到來自激光干涉引力波天文臺（LIGO）的系統自動提示郵件，一股宇宙深處的引力波到達地球，在位于美國華盛頓和烈文斯頓的兩個LIGO探測器上產生了4×10^-18米的空間畸變（如圖中的引力波信號圖象所示），也被稱作“時空中的漣漪”，人類第一次探測到了引力波的存在，“天空和以前不同了…你也聽得到了．”這次引力波的信號顯著性極其大，探測結果只有三百五十萬分之一的誤差．三百五十萬分之一約為0.0000002857．將0.0000002857用科學記數法表示應為（　　）

A．

2.857×10^-8

B．

2.857×10^-7

C．

2.857×10^-6

D．

0.2857×10^-6

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．地球赤道半徑約為6378千米，這個數據用科學記數法表示為（　�。┣祝�

A．

6.378×10⁴

B．

63.78×10²

C．

6378×10^-4

D．

6.378×10³

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，直線l₁，l₂交于點C，直線l₁與x軸交于A；直線l₂與x軸交于B（3，0），與y軸交于D（0，3），已知直線l₁的函數解析式為y=2x+2．
（1）求直線l₂的解析式和交點C的坐標．
（2）將直線l₁向下平移a個單位使之經過B，與y軸交于E．
①求△CBE的面積；
②若點Q為y軸上一動點，當△EBQ為等腰三角形時，求出Q的坐標．

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