Question

如圖所示，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線分別與AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，交BC、AD于點(diǎn)N、M，試說(shuō)明四邊形AECF是菱形．

Answer 1

答案：
解析：

因?yàn)镋F⊥AC，且AO＝OC，所以 　　AE＝CE，AF＝CF． 　　又四邊形ABCD是平行四邊形， 　　所以，AB∥CD，得∠1＝∠2， 　　因此，Rt△AEO≌Rt△CFO， 　　有　　AE＝CF， 　　從而　　AE＝CE＝CF＝FA， 　　所以，四邊形AECF是菱形．