Question

11．A，B，C三點在⊙O上，OD⊥BC于點D，∠BOD=40°，則∠BAC等于（　�。�

• A． 20°
• B． 40°或140°
• C． 40°
• D． 20°或160°

Answer 1

分析 首先根據題意畫出圖形，利用圓周角定理，即可求得∠BAC的度數，注意分別從△ABC是銳角三角形或鈍角三角形去分析求解即可求得答案．

解答 解：如圖，連接OC，
∵OD⊥BC，OB=OC，
∵∠BOD=40°，
∴∠BOC=2∠BOD=80°，
∴當△ABC是銳角三角新時，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=40°，
當△ABC是鈍角三角形時，∠BA′C=180°-∠BAC=140°，
∴∠BAC=40°或140°．
故選B．

點評 此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．