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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD，以下四個作圖中，作法錯誤的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線作圖即可求解．

解答解：A、根據(jù)垂徑定理作圖的方法可知，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高線，不符合題意；
B、根據(jù)直徑所對的圓周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高線，不符合題意；
C、根據(jù)相交兩圓的公共弦的性質(zhì)可知，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高線，不符合題意；
D、無法證明CD是Rt△ABC斜邊AB上的高線，符合題意．
故選：D．

點評此題考查了作圖-基本作圖，關(guān)鍵是熟練掌握作過直線外一點作已知直線的垂線的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．

如圖，E，F(xiàn)是菱形ABCD邊AB與AD上的動點，在點E，F(xiàn)移動的過程中，保持AE=FD，若∠B=60°，AB=4，則△CEF的面積是否存在最小值？如果存在，求出這個值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，已知拋物線y=a（x²-2mx-3m²）（a＞0，m＞0）交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)）．交y軸于點C．

（1）若m=1．求AB的長度；
（2）若a=1，m=1，P是對稱軸右側(cè)拋物線上的點．當(dāng)∠ACP=∠ABC時，求P點坐標(biāo)；
（3）如圖2．當(dāng)am=1時．點N（0，n）在y軸負(fù)半軸上（點N在點C下方），直線NB交拋物線于另一點D，直線NA交拋物線于另一點E，作EM⊥x軸于M．若$\frac{ND}{BD}$=$\frac{1}{2}$．試判斷$\frac{EM}{ON}$是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB中點，∠MDN=90°，DM交AC于點E，DN交BC于點F．
（1）求證：△ABC∽△FED；
（2）若AC=3，BC=4，求△FDE外接圓面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．

把一張矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，使頂點B和D重合，折痕為EF．
（1）求證：△A′DE≌△DCF．
（2）若BC=8，AB=4，求AE的長．
（3）若BC=8，AB=4，求折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{7}^{2}}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)y=（k+2）x+b-1是一次函數(shù)，則（　　）

A．

k≠0，b≠1

B．

k≠-2，b≠1

C．

k≠0，b為任意數(shù)

D．

k≠-2，b為任意數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△BAC與等邊△DCB，連接DH．

（1）如圖1，當(dāng)∠DHC=90°，求$\frac{BC}{AC}$的值；
（2）在（1）的條件下，作點C關(guān)于直線DH的對稱點E，連接AE，BE，求證：CE平分∠AEB；
（3）現(xiàn)將圖1中△DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜90°）．如圖2，點C關(guān)于直線DH的對稱點為E，則（2）中的結(jié)論是否成立并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．