Question

已知a=3⁵⁵,b=4⁴⁴,c=5³³,比較a、b、c的大小.

 

Answer 1

【答案】

c<a<b 

【解析】

試題分析：根據(jù)55，44，33的最大公約數(shù)是11，可逆用冪的乘方法則得到a=3⁵⁵=(3⁵)¹¹, b=4⁴⁴=(4⁴)¹¹,

c=5³³=(5³)¹¹，即可比較大小。

因?yàn)閍=3⁵⁵=(3⁵)¹¹，b=4⁴⁴=(4⁴)¹¹，c=5³³=(5³)¹¹，

而5³=125<3⁵=243<4⁴=256，

所以c<a<b.

考點(diǎn)：本題考查的是逆用冪的乘方法則

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．