Question

29、已知A=3⁵⁵，B=4⁴⁴，C=5³³，試比較A，B，C的大小．（用“＜”連接）

C＜A＜B

．

Answer 1

分析：分別根據積的乘方法則把A、B、C化成同指數的冪，再進行比較即可．

解答：解：∵A=3⁵⁵=（3⁵）¹¹=243¹¹，
B=4⁴⁴=（4⁴）¹¹=256¹¹，
C=5³³=（5³）¹¹=125¹¹，
125＜243＜256，
∴C＜A＜B．

點評：解答此題的關鍵是熟知以下概念：
（1）同底數冪相乘法則，同底數冪相乘，底數不變指數相加；
（2）積的乘方法則，積的乘方等于各因數的乘方的積．