Question

30、已知a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，試比較a、b、c的大小．

Answer 1

分析：根據冪的乘方的性質的逆用，把冪都轉化成指數為11，然后根據底數的大小進行比較．

解答：解：∵a=（3⁵）¹¹=243¹¹，
b=（4⁴）¹¹=256¹¹，
c=（5³）¹¹=125¹¹，
而125＜243＜256，
∴c＜a＜b．

點評：本題主要利用冪的乘方的性質，轉化為同指數冪是解本題的關鍵．