Question

6．在圖1和圖2中，AB∥CD，你能說明∠A，∠E，∠C之間的數量關系嗎？

Answer 1

分析 在圖①中作輔助線EF∥AB，然后根據平行線的性質即可推出∠A，∠E，∠C之間的數量關系；在圖②中作輔助線EF∥AB，然后根據平行線的性質即可推出∠A，∠E，∠C之間的數量關系．

解答 解：在圖①中過點E作EF∥AB，如右圖所示，
∵EF∥AB，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∴∠A+∠C=∠AEF+∠CEF，
即∠A+∠C=∠AEC；
在圖②中過點E作EF∥AB，如右圖所示，
∵EF∥AB，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，
∴∠A+∠C+∠AEF+∠CEF=360°，
即∠A+∠C+∠AEC=360°．

點評 本題考查平行線的性質，解答此類問題的關鍵是作出合適的輔助線，然后根據平行線的性質解答．