Question

2．你能畫出正六棱柱的展開圖嗎？正六邊形的面積是怎樣計算的？

Answer 1

分析 由六棱柱的表面展開圖是2個六邊形和6個長方形組成可得，將正六邊形劃分為6個等邊三角形，求出等邊三角形的面積即可．

解答 解：正六棱柱的展開圖如圖1所示：

如圖2，記正六邊形的邊長AB=a，中心為點O，連接OA、OB，

則△AOB為等邊三角形，
其面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，
則正六邊形的面積為6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$a²．

點評 本題主要考查幾何體的展開圖和正六邊形的面積，從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．