Question

3．已知-2a²b^x+y與$\frac{1}{3}$a^xb⁵的和仍是一個單項式，則$\frac{1}{2}$x³-$\frac{1}{6}$xy²的值=1．

Answer 1

分析 根據已知得出-2a²b^x+y與$\frac{1}{3}$a^xb⁵是同類項，根據同類項定義得出x=2，x+y=5，代入求出即可．

解答 解：∵-2a²b^x+y與$\frac{1}{3}$a^xb⁵的和仍是一個單項式，
∴-2a²b^x+y與$\frac{1}{3}$a^xb⁵是同類項，
∴x=2，x+y=5，
解得：x=2，y=3，
∴$\frac{1}{2}$x³-$\frac{1}{6}$xy²=$\frac{1}{2}$×2³-$\frac{1}{6}$×2×3²=1，
故答案為1．

點評 本題考查了解二元一次方程組，合并同類項法則的應用，能根據題意得出x=2，x+y=5是解此題的關鍵．