Question

6．已知二次函數(shù)y=ax²的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x²+x+a-1=0的根的存在情況是（　　）

• A． 沒有實(shí)數(shù)根
• B． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先利用二次函數(shù)判斷a＜0，再計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

解答 解：根據(jù)圖象得a＜0，
∵△=1²-4（a-1）=5-4a，
而a＜0，
∴△＞0，
∴關(guān)于x的一元二次方程x²+x+a-1=0的有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．