Question

17．如圖，下列圖中小正方形的邊長為1，陰影三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，與△ABC相似的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用三邊對應(yīng)成比例兩個三角形相似，分別計算各邊的長度即可解題．

解答 解：根據(jù)勾股定理，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，BC=2，
所以，三邊之比為：$\sqrt{10}$：$\sqrt{2}$：2．
觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)三角形符合，與所給圖形的三角形相似．
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，三角形對應(yīng)邊比值相等判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計算三角形的三邊長是解題的關(guān)鍵．