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12．觀察圖中圖形的構成規律，根據此規律，第6個圖形中有37個圓圈．

分析將第n個圖形中圓圈劃分成兩部分，左邊部分為n×n的正方形，又邊部分只有1個，據此規律可得．

解答解：∵第1個圖形中，圓圈的個數為：1×1+1=2個；
第2個圖形中，圓圈的個數為：2×2+1=5個；
第3個圖形中，圓圈的個數為：3×3+1=10個；
第4個圖形中，圓圈的個數為：4×4+1=17個；
…
∴第6個圖形中，圓圈的個數為：6×6+1=37個；
故答案為：37．

點評本題主要考查圖形的變化規律，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論．

練習冊系列答案

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2．平行四邊形ABCD中一個角的平分線把一條邊分成3cm和4cm兩部分，則這個四邊形的周長是20或22cm．

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3．

如圖，四邊形ABCD是周長為20cm的菱形，點A的坐標是（0，4），則點B的坐標為（-3，0）．

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20．

一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm²．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的$\frac{2}{5}$，求橫、豎彩條的寬度．

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7．有一列按一定順序和規律排列的數：
第一個數是$\frac{1}{1×2}$；
第二個數是$\frac{1}{2×3}$；
第三個數是$\frac{1}{3×4}$；
…
對任何正整數n，第n個數與第（n+1）個數的和等于$\frac{2}{n×（n+2）}$．
（1）經過探究，我們發現：$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，
設這列數的第5個數為a，那么$a＞\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，$a=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，$a＜\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，哪個正確？
請你直接寫出正確的結論；
（2）請你觀察第1個數、第2個數、第3個數，猜想這列數的第n個數（即用正整數n表示第n數），并且證明你的猜想滿足“第n個數與第（n+1）個數的和等于$\frac{2}{n×（n+2）}$”；
（3）設M表示$\frac{1}{1^2}$，$\frac{1}{2^2}$，$\frac{1}{3^2}$，…，$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$，這2016個數的和，即$M=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…\frac{1}{{{{2016}^2}}}$，
求證：$\frac{2016}{2017}＜M＜\frac{4031}{2016}$．

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17．