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3.如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看得到的形狀圖,小正方體中的數字表示在該位置小正方體的個數.
(1)請畫出從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖;
(2)若小正方體的棱長為m,請求出該幾何體的表面積.

分析 (1)由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數形數目分別為2,3,2;左視圖有3列,每列小正方形數目分別為2,3,1.據此可畫出圖形;
(2)分別數出6個方向小正方體的面的個數,再把它們相加,再求一個面的面積,把它們相乘即可求解.

解答 解:(1)如圖所示:

(2)(7×2+6×2+5×2)m2
=(7×2+6×2+5×2)m2
=36m2
故該幾何體的表面積36m2

點評 本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形中的數字,可知主視圖有3列,且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字.左視圖有3列,且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字.

練習冊系列答案
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