Question

7．下列比較大小正確的是（　　）

• A． -$\frac{3}{4}$＞-$\frac{4}{3}$
• B． -（-$\frac{1}{3}$）＜-|-$\frac{1}{3}$|
• C． （-2）³＜-2³
• D． （-3）²＜（-2）³

Answer 1

分析 A：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
B：首先分別求出-（-$\frac{1}{3}$）、-|-$\frac{1}{3}$|的值各是多少，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．
C：首先分別求出（-2）³、-2³的值各是多少，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．
D：首先分別求出（-3）²、（-2）³的值各是多少，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．

解答 解：∵|-$\frac{3}{4}$|=$\frac{3}{4}$，|-$\frac{4}{3}$|=$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{4}$＜$\frac{4}{3}$，
∴-$\frac{3}{4}$＞-$\frac{4}{3}$，
∴選項(xiàng)A正確；

∵-（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$，-|-$\frac{1}{3}$|=-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$＞-$\frac{1}{3}$，
∴-（-$\frac{1}{3}$）＞-|-$\frac{1}{3}$|，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵（-2）³=-8，-2³=-8，-8=-8，
∴（-2）³=-2³，
∴選項(xiàng)C不正確；

∵（-3）²=9，（-2）³=-8，9＞-8，
∴（-3）²＞（-2）³，
∴選項(xiàng)D不正確．
故選：A．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．
（2）此題還考查了有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，要熟練掌握．