Question

如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△ABO，則點A的坐標為 ；

 

 

Answer 1

（－1，）或（－2，0）．

【解析】

試題分析：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．

如圖1，當△ABO繞點O順時針旋轉150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，則易求A1（﹣1，）；

如圖2，當△ABO繞點O逆時針旋轉150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，則易求A1（﹣2，0）；

綜上所述，點A1的坐標為（﹣1，）或（﹣2，0）；故答案為：（﹣1，）或（﹣2，0）．

考點：坐標與圖形變化-旋轉．