名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年重慶市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
“鐵路建設助推經濟發展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了l20千米／小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．
（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米?
（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速要比設計時速減少m％，以便于有充分時間應對突發事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加
，求m的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年重慶市等九年級模擬聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，計算指針所指區域內的數字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針所指區域內的數字和小于10的概率；
（2）小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規則是：指針所指區域內的數字和小于10，小穎獲勝；指針所指區域內的數字之和等于10，為平局；指針所指區域內的數字之和大于10，小亮獲勝．你認為該游戲規則是否公平？請說明理由；若游戲規則不公平，請你設計出一種公平的游戲規則．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年重慶市等九年級模擬聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，小紅要制作一個圓錐模型，要求圓錐的母線長為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小紅要制作的這個圓錐模型的側面展開扇形的圓心角度數是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年重慶市等五校九年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=
，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A
B
O，則點A
的坐標為 ；
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年重慶市等五校九年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知矩形ABCD中，BC=12，
ACB=30º，動點P在線段AC上，從點A向點C以每秒
個單位的速度運動，設運動時間為t秒，以點P為頂點，作等邊△PMN，點M、N在直線BC上，取BC的中點O，以OB為邊在Rt△ABC內部作如圖所示的矩形BOEF，點E在線段AC上.
（1）求等邊△PMN的邊長（用含t的代數式表示）；
（2）設等邊△PMN和矩形BOEF重合部分面積為S，請直接寫出當0≤t≤2時S與t的函數關系式，并寫出對應的自變量的取值范圍；
（3）點P在運動過程中，是否存在點M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由.
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