Question

已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，①>0，②>，③（m為任意實(shí)數(shù)），④<0，以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：∵拋物線開口向下，∴a＜0，

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴b=2a，∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正確；

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和（1，0）之間，

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，所以④錯(cuò)誤；

∵b=2a，∴2b﹣3a=4a﹣3a=a＜0，即2b＜3a，所以②正確．

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y有最大值，

∴am2+bm+c≤a﹣b+c（m為任意實(shí)數(shù)），∴m（am+b）≤a﹣b（m為任意實(shí)數(shù)），所以③正確；

故選C．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．