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如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為( )

A. B. C. D.

 

D.

【解析】

試題分析:∵在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,∴,即∠BAC=90°.

又∵PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,∴四邊形AEPF是矩形,∴EF=AP,

∵M是EF的中點,∴AM=EF=AP.

因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高,即等于,∴AM的最小值是.故選:D.

考點:1.矩形的判定與性質;2.垂線段最短;3.勾股定理的逆定理.

 

練習冊系列答案
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如圖,該物體的俯視圖是( )

 

 

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某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示:

銷售方式

直接銷售

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

100

250

450

現在該公司收購了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時進行)

(1)如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜,請完成下列表格:

銷售方式

全部直接銷售

全部粗加工后銷售

盡量精加工,剩余部分直接銷售

獲利(元)

 

 

 

(2)如果先進行精加工,然后進行粗加工,要求15天剛好加工完140噸蔬菜,則應如何分配加工時間?

(3)若要求在不超過10天的時間,采用兩種方式將140噸蔬菜加工完后銷售,則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤?此時如何讓安排時間?

 

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已知二次函數)的圖象如圖所示,①>0,②>,③(m為任意實數),④<0,以下結論中正確的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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下列計算正確的是( )

A.2x-x=x

B.

C.(a-b)=a-b

D.(a+b)(a-b)=a+b

 

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如果分式的值為0,則的值是( )

A.1 B.0 C.﹣1 D.±1

 

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如圖,在中,,延長使得,,連接,求的周長.

 

 

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化簡再求值:,其中

 

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