Question

8．將連續的奇數1，3，5，7，9，…排成如圖所示：
（1）十字框中5個數之和是41的幾倍？
（2）設十字框中間的數為a，用代數式表示這十字框中五個數的和．
（3）十字框中的五個數之和能等于2 000嗎？若能，請寫出這五個數，若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）將十字框中的5個數相加除以41即可得出結論；
（2）觀察圖形，根據5個數之間的關系即可求出這十字框中五個數的和；
（3）假設能，令5x=2000，求出x的值，根據x為偶數不是奇數即可得出假設不成立，此題得解．

解答 解：（1）（25+39+41+43+57）÷41=205÷41=5，
答：十字框中5個數之和是41的5倍．
（2）∵十字框中間的數為a，
∴這十字框中五個數的和為[（a-16）+（a-1）+a+（a+1）+（a+16）]=5a．
（3）假設能，設中間的數為x，
根據題意，得：5x=2000，
解得：x=400．
∵400為偶數，
∴假設不成立，即十字框中的五個數之和不能等于2000．

點評 本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，根據十字框中5個數之間的關系求出5個數之和是解題的關鍵．