Question

18．有一根圍成梯形的籬笆，它的各邊長如圖所示，為了其他用處，將它改圍成一個長方形籬笆，使得圍成的長方形的一邊長為10，則此時籬笆圍成的長方形的另一邊長為多少？若改圍成一個正方形的籬笆，正方形的邊長為多少？并比較圍出的長方形和正方形哪個面積更大？

Answer 1

分析 由梯形的周長得出長方形和正方形的周長，得出長方形和正方形的邊長，即可求出長方形和正方形的面積，即可得出結論．

解答 解：∵梯形的周長=10×3+20=50，
∴長方形的周長=正方形的周長=50，
∴長方形的另一邊長為（50-2×10）÷2=15，正方形的邊長為50÷4=$\frac{25}{2}$，
∴長方形的面積=10×15=150，正方形的面積=（$\frac{25}{2}$）²=$\frac{625}{4}$=156.25＞150，
∴圍出的正方形面積大．

點評 本題考查了梯形的性質、長方形和正方形的性質以及面積的計算；求出長方形和正方形的邊長是解決問題的關鍵．