Question

若x，y是實數，且y=

x-1

+

1-x

+

1

2

．求

1-y

x-2

的值．

Answer 1

分析：已知等式中的兩個被開方數互為相反數，根據二次根式的性質，只有它們同時為0，才有意義，由此可求x、y的值，再代值求解．

解答：解：由題意得：

x-1≥0 1-x≥0

，解得x=1，
把x=1代入得y=

1

2

所以

1-y

x-2

=

1- 1 2

1-2

=-

2

2

．

點評：當兩個非負數是相反數時，只有它們同時為0才成立．