Question

若x、y是實數，且y=

x2-9 + 9-x2

x-3

-2，則5x+6y=

-27

．

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件得到x²-9≥0且9-x²≤0，則x²=9，而分母不能為0即x-3≠0，所以x=-3，易得y=-2，然后把x=-3，y=-2代入計算即可．

解答：解：∵x²-9≥0且9-x²≤0，
∴x²=9，
∴x=3或-3，
又∵x-3≠0，
∴x=-3，
∴y=-2，
∴5x+6y=5×（-3）+6×（-2）=-27．
故答案為-27．

點評：本題考查了二次根式有意義的條件：二次根式有意義的條件為被開方數為非負數，即當a≥0時

a

有意義；若含分母，則分母不能為0．