Question

若x，y是實數，且y=

x-5

+

5-x

+

1

2

，求y^-x的值．

Answer 1

分析：先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式組，求出x的值，進而可得而出y的值，再根據負整數指數冪的運算法則進行計算即可．

解答：解：∵

x-5

與

5-x

有意義，
∴

x-5≥0 5-x≥0

，解得x=5，
∴y=

1

2

，
∴y^-x=（

1

2

）^-5=

1

( 1 2 )5

=32．

點評：本題考查的是二次根式有意義的條件及負整數指數冪，熟知被開方數大于等于0是解答此題的關鍵．