Question

若x、y是實數，且滿足y=

x-1

+

1-x

-1，則(

x

y

)2013的值是

-1

．

Answer 1

分析：首先根據二次根式有意義的條件可得

x-1≥0 1-x≥0

，解不等式組可得x的值，進而算出y的值，然后再求(

x

y

)2013的值即可．

解答：解：由題意得：

x-1≥0 1-x≥0

，
解得：x=1，
y=-1，
則(

x

y

)2013=（-1）²⁰¹³=-1，
故答案為：-1．

點評：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式有意義的條件：二次根式中的被開方數是非負數．