Question

(本小題滿分10分 ）在端午節前夕三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的售銷情況，請跟據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題

小麗：每個定價3元，每天能賣出500個，而且，這種粽子每上漲0.1元，其售銷量將減小10個

小華：照你所說，如果實現每天800元的售銷利潤，那該如何定價？莫忘了物價局規定售價不能超過進價的240%喲

小明：800元售銷利潤是不是最多的呢？如果不是，那該如何定價，才會使每天的利潤最大？．

（1）小華的問題解答：

（2）小明的問題解答：

 

Answer 1

（1）當定價為4元時，能實現每天800元的銷售利潤；（2）800元的銷售利潤不是最多，當定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大

【解析】

試題分析：（1）設定價為x元，利潤為y元，由題意得，y=（x-2）（500-×10）

y=-100（x-5）2+900， -100（x-5）2+900，=800，解得：x=4或x=6，

∵售價不能超過進價的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，

即小華問題的解答為：當定價為4元時，能實現每天800元的銷售利潤；

（2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，

∵-100＜0，∴函數圖象開口向下，且對稱軸為直線x=5，

∵x≤4.8，故當x=4.8時函數能取最大值，

即y最大=-100（x-5）2+900=896．

故小明的問題的解答為：800元的銷售利潤不是最多，當定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大．

考點: 二次函數的應用