Question

如圖，A、B兩點在正方形網格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形．點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有（ ）個．

A.3 B.5 C.8 D.10

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：①點C以點A為標準，AB為底邊；②點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊．

【解析】
如圖所示：

①點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有0個；

②點C以點B為標準，AB為底邊，符合點C的有0個；

③點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有C1、C3、C7，共3個；

④點C以點A為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有C2、C4、C5，C6、C8共5個；

綜上所述，所有符合條件的點C共有8個．

故選C．