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如圖,在四邊形ABCD中,AD=4cm,CD=3cm,AD⊥CD,AB=13cm,BC=12cm,求四邊形的面積.

36cm2

【解析】

試題分析:連接AC,根據勾股定理求出AC,然后利用勾股定理的逆定理推導出△ABC是直角三角形,然后利用三角形面積公式將兩個三角形的面積相加即可.

【解析】
連接AC,

∵AD⊥CD

∴在直角△ACD中,AC2=AD2+CD2=42+32=25

解得AC=5cm

∵AC2+BC2=52+122=169=132=AB2

∴∠ACB=90°

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC

=AD•CD+AC•BC

=6+30

=36(cm2).

答:四邊形的面積為36cm2.

練習冊系列答案
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用不等號填空:

(1)﹣π ﹣3;(2)a2 0;(3)|x|+|y| |x+y|;

(4)(﹣5)÷(﹣1) (﹣6)÷(﹣7);(5)當a 0時,|a|=﹣a.

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如圖,∠A=∠D=90°,再添加一個條件 ,即可使Rt△ABC≌Rt△DCB,理由是 .

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不能使兩個直角三角形全等的條件是( )

A.斜邊、直角邊對應相等 B.兩直角邊對應相等

C.一銳角和斜邊對應相等 D.兩銳角對應相等

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已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,點D在邊BC上,AD平分∠CAB,E為AC上的一個動點(不與A、C重合),EF⊥AB,垂足為F.

(1)求證:AD=DB;

(2)設CE=x,BF=y,求y關于x的函數解析式;

(3)當∠DEF=90°時,求BF的長?

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如下圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分線,DE⊥AB于E,則下列結論不正確的是( )

A.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD

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A.3 B.5 C.8 D.10

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同步練習冊答案
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